- nếu như một phân số tối giản với chủng loại dương cùng mẫu không có ước nguyên tố không giống 2 và 5 thì phân số đó viết được bên dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Bạn đang xem: Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân hữu hạn
Nếu một phân số buổi tối giản với mẫu mã dương mà lại mẫu không tồn tại ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số kia viết được bên dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số về tối giản với mẫu mã dương cơ mà mẫu gồm ước nguyên tố khác 2 cùng 5 thì phân số đó viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: ( - dfrac56 = - 0,8left( 3 ight);dfrac19 = 0,left( 1 ight)...)
+) Phân số (dfrac320) có mẫu là (20=2^2.5) chỉ tất cả ước nhân tố là 2 cùng 5 bắt buộc viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ta có: (dfrac320 = 0,15)
+) Phân số (dfrac730) tất cả mẫu là (30=2.3.5) gồm ước nguyên tố không giống 2 với 5 là 3 cần viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta có: (dfrac730 = 0,2(3))
Chú ý: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một trong những thập phân hữu hạn tuần trả hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, từng số thập phân hữu hạn tuần trả hoặc vô hạn tuần trả biểu diễn một trong những hữu tỉ.
II. Những dạng toán hay gặp
Dạng 1: nhận ra một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Phương pháp:
Bước 1: Viết phân số bên dưới dạng phân số về tối giản với chủng loại số dương
Bước 2: Phân tích mẫu số ra quá số nguyên tố
Bước 3: Nếu mẫu không tồn tại ước nguyên tố khác 2 cùng 5 thì phân số đó viết được bên dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ví như mẫu gồm ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số kia viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Dạng 2: Viết một phân số hoặc tỉ số bên dưới dạng số thập phân
Phương pháp:
Để viết phân số (dfracab) bên dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép phân chia (a:b).
Dạng 3: Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số về tối giản
Phương pháp:
+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có tử số là số nguyên tạo do phần nguyên với phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy quá cơ số (10) cùng với số mũ thông qua số chữ số ở chỗ thập phân của số vẫn cho.
+ Rút gọn phân số
Ví dụ: (1,25 = dfrac12510^2 = dfrac125100 = dfrac54).
Dạng 4: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số buổi tối giản
Phương pháp:
Ta cần các kiến thức sau để gia công dạng toán này:
+ Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kỳ ban đầu ngay sau vết phẩy,
ví dụ: $0,left( 21 ight);5,left( 123 ight);....$
+ Số thập phân vô hạn tuần trả tạp thì chu kỳ luân hồi không bắt đầu ngay sau vết phẩy,
ví dụ: $1,5left( 31 ight);0,01left( 123 ight);....$
(phần đứng sau dấu phẩy mà lại đứng trước chu kì điện thoại tư vấn là phần bất thường).
* phương pháp chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số:
1. Số thập phân vô hạn tuần trả đơn
(0,(a) = dfraca9); (0,left( ab ight) = dfracab99);…
Ví dụ: chuyển $0,left( 3 ight)$ quý phái phân số.
Ta có: $0,left( 3 ight) = dfrac39 = dfrac13.$
Chuyển $0,left( 25 ight)$ sang phân số.
Ta có: $0,left( 25 ight) = 25/99$
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp
+) rước số tạo vì phần phi lý và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.
+) chủng loại số là số gồm những chữ số $9$ và tất nhiên là những chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 ngay số chữ số của phần bất thường.
Ví dụ: gửi $0,1left( 6 ight)$ thanh lịch phân số. Ta có: $0,1left( 6 ight) = dfrac16 - 190 = dfrac1590 = dfrac16.$
Chú ý:
Nếu một số trong những có cả phần nguyên lần phần thập phân thì ta yêu cầu chuyển phần thập phân trước rồi cộng với phân nguyên.
Ví dụ: chuyển $5,3(18)$ quý phái phân số.
Ta có: $0,3left( 18 ight) = dfrac318 - 3990 = dfrac315990 = dfrac722.$
Do đó $5,3left( 18 ight) = 5 + 0,3left( 18 ight) = 5 + dfrac722 = dfrac11722.$
Bài này sẽ giúp các bạn nhận hiểu rằng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần trả và điều kiện để một phân số hữu hạn màn biểu diễn được bên dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
a) Số thập phân hữu hạn
Các số thập phân 0,15 ; 1,48 có cách gọi khác là số thập phân hữu hạn.
b) Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Khái niệm:
Phép chia này không khi nào chấm dứt. Ta call số 0,4166… là một vài thập phân vô han tuần hoàn.
Xem thêm: Trong Cuộc Tiến Công Chiến Lược Năm 1972 Quân Ta Đã Chọc Thủng Ba Phòng Tuyến Mạnh Nhất Của Địch Là
Số 0,4166… còn được viết gọn gàng là 0,41(6). Kí hiệu (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô số lần. Số 6 call là chu kỳ luân hồi của số thập phân vô hạn tuần trả 0,41(6).
Tải về
 |  |  |
 |  |  |
siêng đề được đon đả
nội dung bài viết mới độc nhất
Gửi bài bác tập - tất cả ngay lời giải!
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT nước nhà 2021